DESCOMPOSICION POLINOMICA
https://www.youtube.com/watch?v=rHGoMmpPj9U
lunes, 27 de abril de 2020
Consiste en transformar un número
de cierto sistema de numeración a otro sistema de numeración, pero sin dejar de
representar estos números la misma cantidad de unidades. También se le conoce a
este tema como cambio de base.
Caso I: De
una base diferente de 10 a la base 10
"Para este caso se utiliza el
procedimiento de descomposición polinómica, efectuando para ello las
operaciones indicadas".
Descomposición polinómica:
 = a ×
n2 + b × n + c
Ejemplos:
•
•
•
También se puede utilizar el "método
de Ruffini", así:
Caso II: De base 10 a una base
diferente de 10
Se utiliza el método de divisiones
sucesivas, que consiste en dividir el número dado del sistema decimal (base 10)
entre la base "n" a la cual se desea convertir; si el cociente es
mayor que "n", se dividirá nuevamente y así en forma sucesiva hasta
que se llegue a una división donde el cociente sea menor que "n".
Luego, se toma el último cociente y los residuos de todas las divisiones, desde
el último residuo hacia el primero y este será el número expresado en base
"n".
Ejemplo:
• Convertir
25 a base 8:
• Convertir
100 a base 3:
• Convertir
216 a base 6:
Caso III: De una base diferente de
10 a otra diferente de 10
Se utilizan en este caso, los dos
métodos vistos anteriormente, es decir, primero llevamos el número de
base diferente de 10, por descomposición polinómica, al sistema decimal;
y, luego este número, por divisiones sucesivas, lo llevamos al
otro sistema de base diferente a 10.
Ejemplos:
1. Convertir:
543(6) a base 4
a. Descomposición polinómica:
b. Divisiones sucesivas:
2. Convertir:
2134(5) a base nueve
a. Descomposición polinómica:
b. Divisiones sucesivas:
PROPIEDAD: "En un numeral que representa la misma cantidad de unidades simples
en dos sistemas de numeración diferentes, deberá cumplirse que donde tenga mayor
representación aparente le corresponde una menor base y viceversa, a menor
representación mayor base".
Ejemplo:
  ¡ LISTOS … A TRABAJAR ¡
1. Convertir
al sistema decimal:
a. 1101(2) b. 320(4) c. 1032(5)
d. 2031(4) e. 132(9)
2. Convertir:
a. 123 al sistema binario. b. 871 al sistema ternario.
c. 2031 al sistema quinario. d. 952 al sistema undecimal.
e. 642 al sistema de base 15.
3. Convetir:
a. 1002(3) al
sistema quinario. b. 432(7) a base
4.
c. 2134(5) al
sistema nonario. d. 1023(4) a base
6.
e. 123(4) al
sistema octanario.
4. Hallar
"a + b + c" si: 1230(5) =
a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12
5. Convertir:
 al
sistema senario. Dar como respuesta la suma de sus cifras.
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
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sábado, 25 de abril de 2020
QUIMICA
Historia
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No es hasta finales del siglo XVIII cuando las
sustancias químicas comienzan a recibir nombres
lógicos y racionales pues hasta ahora se las nombraba
con nombres, heredados de la alquimia.
En 1780 Lavoisier junto con otros tres químicos
franceses, Guyton de Morveau, Berthollet y
Fourcony inician la creación de un sistema de
nomenclatura más lógico y racional que sustituya al
heredado de los alquimistas. La empresa ve la luz
cuando Lavoisier publica su Tratado Elemental de
Química en el que expone de forma organizada y
sistemática la nueva nomenclatura.
A principios del siglo XIX, Berzelius asigna a cada
elemento un símbolo que coincide con la inicial del
nombre en latín. Así pues, las fórmulas de las
sustancias consistirían en una combinación de letras y
números que indican el número de átomos de cada
elemento.
ANTOINE LAVOISIER
Químico francés, padre de la
química moderna. Orientado por
su familia en un principio a seguir
la carrera de derecho, recibió una
magnífica educación en el Collège
Mazarino, en donde adquirió no
sólo buenos fundamentos en
materia científica, sino también
una sólida formación humanística.
Ingresó luego en la facultad de
derecho de París, donde se graduó
en 1764, por más que en esta
época su actividad se orientó
sobre todo hacia la investigación
científica. La especulación acerca
de la naturaleza de los cuatro
elementos tradicionales (aire,
agua, tierra y fuego) lo llevó a
emprender una serie de
investigaciones sobre el papel
desempeñado por el aire en las
reacciones de combustión.
Lavoisier presentó a la Academia
los resultados de su investigación
en 1772, e hizo hincapié en el
hecho de que cuando se queman
el azufre o el fósforo, éstos ganan
peso por absorber «aire»,
mientras que el plomo metálico
formado tras calentar el plomo
mineral lo pierde por haber
perdido «aire». La ley de
conservación de la masa o primera
ley ponderal lleva su nombre
Nomenclaturas
Al existir una gran variedad de compuestos químicos es
necesario desarrollar un método que permita
entenderse y evite que un mismo compuesto sea
nombrado de formas distintas según el criterio
personal.
La nomenclatura actual está sistematizada mediante
las reglas propuestas por la IUPAC (Internacional
Union of Pure and Applied Chemistry).
En esta quincena, aprenderemos a nombrar y a
formular los compuestos químicos inorgánicos de tres
maneras: Sistemática, de Stock y Tradicional.
Aunque según la IUPAC la nomenclatura sistemática
es de uso obligatorio, también es necesario conocer la
de Stock y la tradicional ya que para determinados
compuestos, como los oxoácidos y oxisales, son
admitidas
El paso de la ALQUIMIA a la
QUÍMICA hace necesario dar a
cada sustancia conocida un
nombre que exprese su naturaleza
química y un símbolo que lo
represente de una forma clara y
abreviada y que responda a la
composición molecular de las
sustancias.
Los alquimistas ya habían
empleado símbolos para
representar los elementos y los
compuestos conocidos entonces,
pero dichos símbolos eran
artificiosos.
Lavoisier propuso algunos signos
convencionales para representar
distintas substancias, pero Dalton
fue el primero en utilizar signos
diferentes para los átomos de los
elementos entonces conocidos y
mediante la combinación de ellos
pudo representar la constitución
de muchos compuestos a partir de
la composición elemental
encontrada para los mismos.
La representación moderna se
debe a Berzelius quien propuso
utilizar, en vez de signos
arbitrarios, la primera letra del
nombre latino del elemento y la
segunda en caso que dos
elementos empezaran por la
misma letra. Ya que, los
elementos conocidos desde la
antigüedad tenían por lo general
un nombre en cada idioma; hierro,
fer iron eisen…,.y el latín era
entonces la lengua internacional
utilizada en la terminología
científica. Si los símbolos
representan a los átomos de los
elementos, las fórmulas
representan la composición
molecular de las substancias. El
agua tiene por fórmula H20, que
indica que su molécula está
formada por 2 átomos de oxígeno
y 1 átomo de hidrógeno; la
fórmula del amoniaco es NH3, que
expresa que su molécula está
constituida por 1 átomo de
nitrógeno, 1 y 3 átomos de
hidrógeno
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jueves, 21 de junio de 2012
miércoles, 13 de junio de 2012
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